一字权重有限自动机的最佳近似最小化
摘要：加权有限自动机的近似最小化问题：给定状态数量的上界，计算加权有限自动机的最佳近似。借助汉克尔矩阵重新制定问题，并利用对汉克尔算子近似的经典结果，即著名的Adamyan-Arov-Krein（AAK）理论。我们解决了实权重的不冗余加权有限自动机的最优谱范数近似最小化问题，该加权有限自动机定义于单字母字母表上。我们基于AAK理论进行了理论分析，并给出了谱范数和$ ell^2 $范数近似质量的界限。此外，我们提供了一个封闭形式的解以及一个在多项式时间内计算给定大小的最优近似的算法。
作者：Clara Lacroce, Borja Balle, Prakash Panangaden, Guillaume Rabusseau
论文ID：2306.00135
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-02