$widetilde{mid}hspace{1mm}$-可除性的超滤器 II：大局观
摘要：超滤器上的可整除关系定义如下：${\cal F}\ \widetilde{\mid}\ {\cal G}$ 当且仅当 $ {\cal F}$ 中的每个集合在可整除关系下都是向上封闭的，也属于${\cal G}$。在描述这个拟序的前 $ \omega$ 级之后，本文简单介绍了确定超滤器的基本因子的过程的一般化。首先，我们描述了这些基本因子，它们由素超滤器的幂（等价类）得到。使用非标准分析的方法，我们确定了超滤器的模式：它的基本因子的集合以及每个基本因子的多样性。所有这样的模式在适当的拓扑下都具有一定的闭包性质。我们分离了属于具有给定模式的每个超滤器的集合族。最后，我们证明了具有闭包性质的每个模式都可以由一个超滤器实现。
作者：Boris v{S}obot
论文ID：2306.00101
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-02