关于在大块域内所有级别集合上同时解决结构薄膜的研究
摘要：三维块域中通过水平集函数的所有等值面隐含的结构膜的力学模型和数值方法被提出。力学模型涵盖了有限应变理论背景下的大位移，并基于切向微分计算进行了表述。除了嵌入三维空间中的曲面膜，还包括了二维块域中曲面绳索（缆绳）的简单情况。隐式几何（形状）由水平集暗示，结构的边界由水平集与块域边界的交集给出。在数值分析中，块域使用由嵌入空间维数的（高阶）元素组成的背景网格进行离散化。这些元素与水平集的对齐并不是必须的，即结构的几何形状，类似于虚拟域方法，最重要的是追踪有限元方法。所提出的数值方法是传统有限元方法和虚拟域方法的混合，可以被标记为“块追踪有限元方法”。数值研究证实了更高阶的收敛率和在块域中连续嵌入子结构的新材料模型的潜力。
作者：Thomas-Peter Fries and Michael W. Kaiser
论文ID：2305.20001
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-08-02