关于$C^{1,omega}$、$C^{1,+}$、$C_{\mathrm{loc}}^{1,+}$和$C_{\mathrm{B}}^{1,+}$平滑函数在Banach空间上的Whitney型延拓定理
摘要：在超反射Banach空间上，将关于半凸函数的$omega$模的旧结果，轻松推广到$C^{1,omega}$光滑函数的扩展定理，这些定理是Azagra和Mudarra的一些定理的版本。我们还提出了一些新的有趣结论，特别是从开的拟凸集到$C^{1,omega}$光滑函数的扩展。他们还证明了关于Hilbert空间上$C\_{mathrm B}^{1,+}$（即每个有界集上导数是一致连续的）光滑函数的扩展定理。我们在任意超反射Banach空间上证明了该定理的一个版本以及关于$C^{1,+}$和$C\_{mathrm{loc}}^{1,+}$（即导数是一致连续的，或者局部一致连续的）光滑函数的新的扩展结果，这些都是我们论文的主要贡献。我们的一些证明使用了D. Azagra和C. Mudarra的文章的主要思想，但在形式上完全独立于他们的文章。
作者：Michal Johanis, V''aclav Kryv{s}tof, and Ludv{e}k Zaj''iv{c}ek
论文ID：2305.19995
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-01