稀疏多项式在矩形域上的零点测试和方程求解
摘要：稀疏多变量多项式在有限域上，我们问在一个集合$S^N$上是否为零，其中$S$是有限域上非零元素的集合。我们发现，如果对于一个多项式$f$，存在$mathbf{c}in S^N$使得$f (mathbf{c}) neq 0$，那么在$S^N$内的每个半径受到多项式中出现的单项式数量对数倍限制的球体中都存在这样的$mathbf{c}$。对于方程组$f\_1 = cdots = f\_r = 0$在$S^N$内的解，类似的结果也成立。
作者：Erhard Aichinger, Simon Gr"unbacher, Paul Hametner
论文ID：2305.19669
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-06-01