马丁猜想的一部分：关于保序和保度量函数。
摘要：Martin's Conjecture的第一部分：关于图灵度上的可定义函数的分类 Martin's Conjecture的第二部分：关于图灵度上的可定义函数与identity的关系的分类 Slaman和Steel证明了第二部分对于Borel函数是成立的，这些Borel函数是order-preserving的（即保持图灵可约性） 我们证明了第一部分对于所有order-preserving函数都成立 为此，我们引入了一类称为“measure-preserving”的函数到图灵度上，并证明了对于所有measure-preserving函数，Martin's Conjecture的第一部分都成立，同时证明了所有非平凡的order-preserving函数都是measure-preserving的 我们对于measure-preserving函数的结果在Martin's Conjecture上产生了几个其他的影响，包括指出了第一部分猜想与图灵度上超滤器的Rudin-Keisler序关于结构的一种等价性。
作者：Patrick Lutz and Benjamin Siskind
论文ID：2305.19646
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-01