广义否决核和具有最优度量失真的实用投票规则
摘要：关于单一胜者度量投票的一个突破性研究结果的重新探讨：我们复述了Gkatzelis等人关于（单一胜者）度量投票的最近突破性研究结果，该结果展示了通过一种叫做"Plurality Matching"的机制可以实现最佳畸变度为3。该规则选择一个任意的候选人，使得某个特定的候选人相关的二部图包含一个完美匹配，因此，它不是中立的（即对候选人来说是对称的）。随后，一个更简单的规则叫做"Plurality Veto"也被证明可以实现畸变度为3。该规则只是暗中构建这样一个匹配，但胜者取决于选民被处理的顺序，因此，它不是匿名的（即对选民来说是对称的）。 我们对这个匹配提供了一个直观的解释，通过推广社会选择理论中（比例）否决核心的经典概念。这个解释带来了一些直接的结果。以前选举一个候选人进入否决核心的方法可以简单地被解释为匹配算法。不同的选举方法实现了不同的匹配，从而导致不同的候选人集合成为胜者。对于否决核心的广义概括，我们证明了广义否决核心等于可以在一类类似于串行独裁的匹配算法下出现为胜者的候选人的集合。 将这些匹配算法扩展到连续时间，我们得到了一个高度实用的投票规则，其最佳畸变度为3，同时也是直观且易于解释的：每个候选人从公开支持度开始，其支持度等于其多数得票数。从时间0到1，每个选民不断降低其在还未被淘汰的候选人中底部选择的支持度，降低速率为1。如果一个候选人在其支持度达到0后被一名选民反对，则该候选人被淘汰。除了是匿名和中立的，这个规则还满足在实践中理想的许多公理。
作者：Fatih Erdem Kizilkaya and David Kempe
论文ID：2305.19632
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-06-01