关于动态概率模型的果断性
摘要：无关状态集的无限马尔可夫链的决策性是一种重要属性，可以计算该集合的可达概率，达到任意精度。现有的大多数工作假设在所考虑的模型中定义转移概率的权重是恒定的。然而，许多概率建模需要依赖于当前状态和转移的（动态）权重。因此，我们引入了动态概率版本的计数机器（pCM）。在确定了即使在权重是恒定的情况下，对于pCM来说决策性是不可判定的之后，我们研究了pCM子类的决策性可判定性。我们证明，在没有对动态权重进行限制的情况下，对于只有一个状态和一个计数器的pCM来说，决策性是不可判定的。相反，在多项式权重下，对于只有一个计数器的pCM，决策性在一定条件下是可判定的。然后，我们证明了具有多项式权重的概率Petri网（pPN）的决策性是不可判定的，即使目标集合是向上封闭的，这与恒定权重的情况不同。最后，我们证明了具有正则语言的标准pPN子类对于任意有限集合而言是决策性的，无论权重的类型如何。
作者：Alain Finkel and Serge Haddad and Lina Ye
论文ID：2305.19564
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-01