关于外部影响驱动问题的可近似性
摘要：通用中的统治问题可以涵盖一些实体对其他实体（有时也对自身）产生影响的情况。通常的目标是选择尽可能少的实体来影响目标组的实体，或者用一定数量的可用影响者影响最大数量的目标实体。在这项工作中，我们关注相应最大化问题中“内部统治”和“外部统治”的区别。特别地，一个统治者可以在图中统治其整个邻域，内部统治自身，而那些不是统治者的邻居则被外部统治。我们研究了最大化给定数量的统治者可以产生的外部统治问题，并提出了一个0.5307近似算法。此外，我们的方法为近似一系列涉及外部统治问题的问题提供了一个框架。特别是，我们观察到最大覆盖问题的一个有趣解释可以捕捉到选举中的一个新问题，即我们希望最大化“外部代表”选民的数量。我们在非保密和有理候选人两个不同的设置下研究了这个问题，并为两种替代方法提供了近似性分析；我们的分析揭示了，除其他贡献外，一个早期的资源分配算法事实上是一个针对有向图中最大外部统治的0.462近似算法。
作者：Panagiotis Aivasiliotis and Aris Pagourtzis
论文ID：2305.19251
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-05-31