关于其类群为循环群直和的 Dedekind 域
摘要：给定一个有限生成阿贝尔群的家族$(G_i)_{i \in \mathbb{N}}$，我们构造一个具有以下性质的Dedekind整环$D$： 1. $Pic(D) \cong \bigoplus_{i \in \mathbb{N}} G_i$。 2. 对于每个$i \in \mathbb{N}$，存在一个子单子群$S_i \subseteq D^\bullet$，使得$Pic(D_{S_i}) \cong G_i$。 3. $Pic(D)$和所有$Pic(D_{S_i})$中的每个类都含有无穷多个素理想。 此外，我们研究了Dedekind整环$D$及其所有局部化$D_{S_i}$中的秩和长度集合。
作者：Gyu Whan Chang and Alfred Geroldinger
论文ID：2305.18796
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-05-31