属于亏格为2的手柄体的 Skein 操纵算法
摘要：在一个2次亏格手柄体中，我们提出了一系列用于操作Skein的算法，实现了一种新颖的线条排序方法，将任何Skein减少到一个2减穿孔圆盘的Skein。这种减小保证作为Kauffman括号Skein模块的基元素的线性组合的分辨率。在手动情况下，由于Skein关系的固有指数性质（即，一个具有n个交叉点的Skein图产生2^n个新的Skein图，每个都在带有复系数的Laurent多项式mathbb{C}[t,t^{-1}]中），这些Skein操作很耗时。因此，随着Skein图中交叉点的数量增加，手动计算变得难以处理，自动化变得可取。通过首先将Skein图转换为一个等效的数组，我们使得在2次亏格手柄体中的所有Skein计算自动化成为实现数组操作符的任务，并证明我们总是可以恢复出结果的复杂Laurent多项式。
作者：Rachel Kinard, Razvan Gelca, Paul T. Schrader
论文ID：2305.18535
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-05-31