流行病SI(R)S模型中的尺度对称和参数减少
摘要：关于参数化动力系统中的对称性概念可以通过适当的标准化规则减少外部参数的数量。如果在对称群G的作用下，参数空间A成为一个（局部地）平凡的主丛，A~A/G x G，则标准化的动力学只依赖于商空间A/G。通过这种方式，具有标准发病率、无R易感性以及隔间独立的出生率和死亡率的均匀流行病SI(R)S模型中的分数变量的动力学被证明与（一种略微扩展的）Hethcote的经典流行病模型同构，该模型首次提出于1973年。该论文研究了一个具有10个参数的主模型，其中包括恒定和线性感染率、传代感染和易感新生儿的接种率。正如作者最近所示，所有人口统计参数都是多余的。在调整时间尺度后，剩余的5参数模型具有一个3维阿贝尔标度对称性。通过标准化，我们得到了Hethcote的扩展2参数模型。因此，从对称性概念来看，在这种模型中重新证明关于流行病分叉和稳定性的定理是不必要的。
作者：Florian Nill
论文ID：2305.17943
分类：Populations and Evolution
分类简称：q-bio.PE
提交时间：2023-05-30