十二穿针结的绳长和缠绕量子化
摘要：编结的绳长是编结所需的最小长度。以前已经计算出了11个交叉点以内的每个素环的计算上限。在这里，我们提供了2176个12个交叉点的编结的绳长测量结果，其中有1288个是交替编结，888个是非交替编结。我们报告了绳长在不同交叉点数量之间的分布，以及紧编结构型的空间扭曲。以前已经确定交替紧编结的空间扭曲接近4/7的倍数。我们的数据支持了12个交叉点的交替编结的这一结果，并且我们发现非交替编结也表现出了扭曲量化的证据，根据交叉点数量的奇偶性接近于4/3的整数倍或半整数倍。最后，我们研究了紧编结的几何性质和拓扑不变量之间的相关性，发现绳长与双曲体积及其相关性呈正相关，而空间扭曲与Rasmussen s不变量呈正相关。
作者：Alexander R. Klotz, Caleb J. Anderson
论文ID：2305.17204
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-01