关于带源退化Beltrami方程的Dirichlet问题
摘要：在复平面上任意有界区域D中具有连续边界数据ϕ的Beltrami方程$ω_{\bar{z}}=μ(z) ω_z+σ(z)$的Dirichlet问题的研究是本文所致。在局部均匀椭圆性的情况下，建立了一系列有效的积分准则，如BMO、FMO、Calderon-Zygmund、Lehto和Orlicz，用于刻画边界上方程奇点处解的存在性、表示性和正则性。此外，还证明在这样的区域中，满足具有紧支集的源$g\in L_p(D)$，$p>1$的Poisson类型方程${\rm div}[A(z)\nabla u(z)] = g(z)$的Dirichlet问题有弱解的存在、表示和正则性，其中矩阵值系数$A(z)$保证它的局部均匀椭圆性。
作者：V. Gutlyanskiu{i}, O. Nesmelova, V. Ryazanov, E. Yakubov
论文ID：2305.16331
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-05-30