通过广义特征值推导 Sobolev 正交多项式的零点有界性
摘要：关于Sobolev正交多项式零点位置的一个重要问题，本文的主要目的是应用广义特征值在无限埃尔米特正定矩阵之间的渐近行为的研究。为了实现这一目的，我们引入了一组与无限埃尔米特正定矩阵相关的矩阵Sobolev内积，这些矩阵分量不一定是与测度相关的矩阵。这个通用框架允许我们通过这种矩阵方法来研究多项式空间中乘法算子的有界性，这是判断正交多项式零点有界性的充分条件。作为我们的结果的一个推论，我们提供了一个在各种情况下，以[10]中引入的广义特征值为基础，确保Sobolev正交多项式零点有界性的判据。
作者：C. Escribano, and R. Gonzalo
论文ID：2305.15970
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-26