关于语义确定性自动机
摘要：自动机在语义上是确定的（SD），如果自动机中的不同非确定选择导致等价的状态。语义确定性有趣之处在于它是确定性的自然放松，并且在一些形式方法的确定性自动机应用中，可以实际使用一些具有某种程度的非确定性的自动机，与语义确定性密切相关。 在有限字的背景下，语义确定性与确定性重合，即将SD自动机修剪为确定性自动机的每一个结果都得到等价的自动机。我们研究了关于无限字的SD自动机，重点放在B"uchi，co-B"uchi和弱自动机上。我们表明，在这些自动机中，虽然语义确定性不增加表达能力，但是SD自动机的组合和计算属性与确定性自动机非常不同。特别地，SD B"uchi和co-B"uchi自动机比确定性自动机更简洁（实际上，比历史确定性自动机也更简洁）；它们的补关系呈指数级膨胀，而像普遍性和最小化之类的决策程序，对它们来说都是PSPACE完全的。对于弱自动机，我们表明，虽然SD弱自动机不一定会被修剪为等价的确定性自动机，但它可以被确定化为有相同状态空间的等价确定性弱自动机，这也暗示了SD弱自动机的高效补充和决策程序。
作者：Bader Abu Radi and Orna Kupferman
论文ID：2305.15489
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-05-26