离散目标导向误差估计中的线性化误差
摘要：目标导向的后验误差估计在非线性变分问题中进行研究，该问题通过连续Galerkin有限元离散化来解决。考虑了基于两级或离散伴随的误差估计方法。传统的方法在这种情况下需要线性化非线性变分形式和感兴趣的非线性函数，从而引入了线性化误差到误差估计中。本文研究了这些线性化误差。特别是，我们开发了一种新的离散的目标导向误差估计方法，它考虑了传统上忽略的非线性项，但以更大的计算代价为代价。我们演示了如何利用这个误差估计来驱动网格适应性。我们证明，在几个非线性模型问题和感兴趣的数量方面，考虑线性化误差可以提高误差估计的有效性。我们还证明，基于新提出的估计的自适应策略可以实现使用更少自由度的更准确的非线性函数近似，相比于均匀细化和传统的伴随方法。
作者：Brian N. Granzow, D. Thomas Seidl, Stephen D. Bond
论文ID：2305.15285
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-07-20