动态受限次模块化优化与多对数更新时间
摘要：在机器学习和数据库中，最大化一个单调次模函数在基本应用中扮演着核心问题的角色。这些应用包括视频和数据摘要、推荐系统、特征提取、示例聚类和覆盖问题。我们在全动态模型中研究了这个经典问题，其中给出了一个底层集合的插入和删除元素的流，并且目标是使用快速的更新时间来维持一个近似解决方案。 NeurIPS'20的Lattanzi、Mitrovic、Norouzi-Fard、Tarnawski、Zadimoghaddam在最近的一篇论文中声称获得了该问题的一个动态算法，该算法具有$\frac{1}{2}-epsilon$的近似比和一个查询复杂度被界定为$poly(log(n),log(k),epsilon^{-1})$。然而，正如本文中所解释的那样，分析中存在一些重要的漏洞。根据Chen和Peng在STOC'22的最新结果，他们表明，对于这个问题任何具有$\frac{1}{2}+epsilon$近似比的随机算法其平摊查询复杂性必须是关于$n$的多项式。 在本文中，我们为这个问题提供了一个更简单的算法，它使用一个对数阶的摊还更新时间来维护一个在基数约束$k$下的$(\frac{1}{2}-epsilon)$近似解。
作者：Kiarash Banihashem, Leyla Biabani, Samira Goudarzi, MohammadTaghi Hajiaghayi, Peyman Jabbarzade, Morteza Monemizadeh
论文ID：2305.15192
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-05-25