大脑记忆工作的最优控制模型
摘要：脑功能和演化建模中需要新的动力学范式的几位作者最近已经强调。 特别是，模型应该包括神经元 - 神经元相互作用矩阵中动态突触权重$T_{ij}$的可能性，从根本上克服经典的Hopfield设置。 Krotov和Hopfield提出了一个非常数但对称的模型，导致描述梯度类型动力学的矢量场，然后包括类似Lyapunov的能量函数。 在本文中，我们首先将详细介绍产生类似Hopfield的梯度类型矢量场的一般条件，作为特殊情况，得到Krotov-Hopfield条件。 其次，由于两个重要的生理事实，我们放弃了对称性：（1）实际神经连接具有明显的定向特性，（2）与对称性导致的梯度结构始终将动态法向靠近稳定点，规定要识别的每个模式。 我们提出了一个新的模型，其中包括一组有限但可变的控制$|xi_{ij}| \leq K$，用于纠正起始常数相互作用矩阵$T_{ij} = A_{ij} + xi_{ij}$。 此外，我们引入一族合理的受控变化泛函以进行优化。 这使我们能够在将模式提交给学习系统时复现以下三种可能的结果：如果（1）动态导致已经存在的稳定点而不激活控制，则系统已经“认识到”已经存在的模式。 如果（2）通过激活控制达到一个新的稳定点，则系统已经“学习到”了一个新的模式。 如果（3）动态无法到达现有的或新的稳定点，则系统无法识别或学习所提交的模式。 进一步的特点（4）似乎模拟了“遗忘和恢复”记忆。
作者：Franco Cardin, Alberto Lovison, Amos Maritan and Aram Megighian
论文ID：2305.14360
分类：Neurons and Cognition
分类简称：q-bio.NC
提交时间：2023-05-25