代数曲线上的台球的动力学度量
摘要：代数闭域上平面曲线上的台球问题的一个代数形式。对于任意平滑的代数曲线$C$，代数台球是一个基于$C$上的单位余切向量的有理$(d-1)$到$(d-1)$的曲面对应关系。我们证明了台球对应的动力学度最多是一个明确的三次代数整数$ho_d < 2d^2 - d - 3$，仅取决于曲线$C$的次数$d$。作为推论，对于平滑的实代数曲线，经典台球映射的拓扑熵最多为$log ho_d$。我们进一步证明了台球对应满足奇点约束性质，并保持自然的$2$-形式。为了证明我们的界限，我们构造了一个部分解决代数台球不确定性的 birational 模型。
作者：Max Weinreich
论文ID：2305.14287
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-25