III$\_1$因子上的遍历态和遍历作用
摘要：存在一个具有平凡中心化子$M_{\varphi}$的态$\varphi$的冯·诺伊曼代数$M$必须是一个III$_1$因子的问题一直未解决。我们解决了这个问题，并证明这些遍历态在可分的前驱任意III$_1$因子上的所有忠实正态态中形成一个稠密的$G_{\delta}$集合。通过Connes的Radon-Nikodym cohomology theorem，这个问题与外部群作用的遍历cohomology perturbations的存在有关，我们在论文的第二部分中进行了讨论。
作者：Amine Marrakchi and Stefaan Vaes
论文ID：2305.14217
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-08-29