关于热力学和统计熵之间的关系：N!的起源
摘要：统计熵中的N!除法通常被解释为经典粒子应被视为不可区分的。有时，量子不可区分性被用来解释它。本文试图从克劳修斯热力学熵出发，推导出理想气体的玻尔兹曼统计熵，以澄清这个问题。这种方法有两个有趣之处：首先，它提供了热力学和统计熵表达式之间直接启发性的联系，而这在常规方法中缺失。其次，它明确提醒我们，统计熵也是相对于一个参考状态来定义的，该参考状态被选择为N个粒子在盒子中的量子力学（T=0）基态。统计熵分母上的$h^{3N}$和$N!$都是参考态的量子性质的结果：特别是$N!$与粒子的身份无关，而是与量子力学基态动量的边界条件以及一般的统计最大化原则有关。引入参考态还允许重新解释混合气体的标准情况。
作者：Sergio Di Matteo
论文ID：2305.13513
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-05-24