实数线上距离的必要和充分条件
摘要：函数在一定的数学问题中起着至关重要的作用，有时需要证明某些函数在特定空间上引发了一种度量。当这个函数并不是一个著名的距离的例子时，必须开发一些具体的论证来说明函数的表达式，以便进行证明。本文的主要目的是提供几个充分的结果，确保一个二元函数在实数上引发了一种距离，以及一些必要条件，以及几个展示这些结果适用性的例子。特别地，我们展示了关于候选距离的交叉二阶偏导数的符号假设如何有助于推导这种结果。
作者：Daniel Cao Labora, Francisco Javier Fern''andez, Fernando Adri''an F. Tojo, Carlos Villanueva
论文ID：2305.13251
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-05-23