生成曲面覆盖的同调
摘要：关于有限支数充分高亏格封闭定向曲面之间的有限分支覆盖的Putman和Wieland猜想，我们证明了如果 $H\_1(\tilde{\Sigma};\mathbb{Q})$ 由 $Sigma$ 上的简单闭曲线提升得到的同伦类生成，则所有非零元素在 $Sigma$ 上同伦类上的映射类的作用下的轨道是无穷的。我们还证明了由这些提升的同伦类生成的 $H\_1(\tilde{\Sigma};\mathbb{Q})$ 是一个辛子空间。最后，简单闭曲线位于同胚于二洞球的子曲面上，我们证明 $H\_1(\tilde{\Sigma};\mathbb{Q})$ 由位于同胚于三洞球的子曲面上的 $Sigma$ 上的环的提升的同伦类生成。
作者：Marco Boggi, Andrew Putman, and Nick Salter
论文ID：2305.13109
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-05-23