结构动力学中显式等几何分析中更高阶精确质量集中的探索
摘要：基于等几何Petrov-Galerkin方法的质量收集方法，无论样条逼近的多项式阶数如何，都能保持显式动力学计算中的高阶空间精度。为了离散化测试函数空间，我们的方法使用一个近似的对偶基，其函数光滑，有局部支持，并与B样条试验空间满足近似的双正交性。得到的质量矩阵“接近”单位矩阵。具体来说，这个质量矩阵的汇总版本在Galerkin投影中使用时能保留所有相关的多项式。因此，在显式动力学计算中可以汇总质量矩阵（通过行求和汇总），而不会损害空间精度。我们解决了迪里希特边界条件的施加以及在几何映射下保持近似的双正交性。此外，我们通过一个迭代算法在精确对偶基函数和近似对偶基函数之间建立了一个联系，这个算法可以改进近似对偶基函数，使其接近精确的双正交性。通过收敛性研究和离散化梁、板和壳模型的频谱分析，我们展示了我们的高阶精确质量收集方法的性能。
作者：Thi-Hoa Nguyen, Ren''e R. Hiemstra, Sascha Eisentr"ager, Dominik Schillinger
论文ID：2305.12916
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-07-26