关于Keisler测度在超乘积上的问题
摘要：基于VC定理的结果，NIP超乘积上的任何伪有限度量都是一般稳定的。我们证明了定理的逆命题，并证明了超乘积上的任何有限逼近度量本身都是伪有限的（即使没有NIP假设）。我们还分析了Morley乘积与伪有限乘积之间的联系。特别地，我们证明了如果$mu$是可定义的，$mu$和$u$都是伪有限的，则$mu$和$u$的Morley乘积与$mu$和$u$的伪有限乘积相等。利用这一观察，我们在伪有限的NIP群上构造了一般稳定的幂等度量。
作者：Kyle Gannon
论文ID：2305.12509
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-23