整个空间中的尖锐各向异性奇异Trudinger-Moser不等式
摘要：关于具有各向异性Dirichlet范数$left(int\_{Omega}F^{N}( abla u);mathrm{d}x ight)^{frac{1}{N}}$在Sobolev类型空间$D^{N,q}(mathbb{R}^{N})$中的尖锐奇异Trudinger-Moser不等式的研究：本文研究了具有各向异性Dirichlet范数$left(int\_{Omega}F^{N}( abla u);mathrm{d}x ight)^{frac{1}{N}}$的尖锐奇异Trudinger-Moser不等式，其中$F:mathbb{R}^{N} ightarrow[0,+infty)$是一个$C^{2}(mathbb{R}^{N}setminus{0})$类的凸函数，它是偶函数且正齐次度为1，它的极值$F^{0}$代表了$mathbb{R}^{N}$上的Finsler度量。结合凸对称化和Schwarz对称化之间的关系，我们将建立各向异性的奇异Trudinger-Moser不等式，并讨论在几种不同情况下的尖锐性，包括当$|F( abla u)|\_{N}leq 1$、$|F( abla u)|\_{N}^{a}+|u|\_{q}^{b}leq 1$时，以及它们是否与确切增长相关。
作者：Kaiwen Guo, Yanjun Liu
论文ID：2305.12443
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-23