关于准对称和准拟穆斯映射的共形能量
摘要：具有给定拟对称映射的圆上界数据的有限形变的极端映射的保角能量（或平均畸变）已被确定。圆上界映射g_o的保角能量如下所示: E(g_o) = -1/4π^2 ∬_(S×S) log|g_o(ζ) - g_o(η)| dζ dη < ∞ 我们直接给出了圆同胚的保角能量的明确公式。举个例子，如果g_o：S → S是单位圆上的一个η-拟Möbius同胚，则 E(g_o) ≤ 1/π ∫₀^(π/2) logη [cot²(t/2),cos(t)] dt 这个估计是最优的。此外，我们还展示了具有有限保角能量的圆同胚可以通过严格较小能量的映射在IS上被一致地逼近。
作者：Mihai Florincescu and Gaven Martin
论文ID：2305.12438
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-05-23