不完全可积孤立子方程的渐近理论
摘要：初级非线性波脉冲向无穷大时间演化中出现的孤立子列转化理论的发展 高度递增的时间演化中，我们发展了密集初级非线性波脉冲转化为孤立子列的理论。我们的方法基于色散冲击波理论，在这种理论中，冲击波中非线性振荡的数量成为渐近态下孤立子的数量。我们表明，这个振荡数量，与与冲击波的小幅边缘相关的粒子的经典作用成正比，通过无色散流保持不变。然后，Poincaré-Cartan积分不变量也是常数，因此它简化为类似于与完全可积方程相关的线性谱问题的Bohr-Sommerfeld量子化规则。这个规则给出了一组与渐近孤立子速度及其特征相关的“本征值”。我们的分析结果与广义非线性薛定谔方程的数值解结果非常吻合。
作者：A. M. Kamchatnov
论文ID：2305.12346
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-05-23