稀疏双线性球面和三角最大函数的界限
摘要：关于某些参数满足H"older关系$1/p+1/q=1/r$的稀疏双线性极大平均算子，我们证明了$L^p imes L^q \to L^r$的界限。我们得到的有界区域至少包含相关单尺度双线性平均算子的H"older有界区域的内部。对于$dgeq 2$的稀疏双线性球面极大函数，对于任意$p,qin (1,infty]^2$，我们证明了界限，这是尖锐的边界；然后我们展示了如何将这个结果扩展到一族更退化的曲面上，其中一些曲率允许消失。对于稀疏三角形平均极大算子，我们在$dgeq 7$的情况下获得了结果，并且尖锐区域的描述将取决于单尺度三角形平均算子的H"older界限的尖锐描述，这仍然是未解决的问题。
作者：Tainara Borges and Benjamin Foster
论文ID：2305.12269
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-23