有限同调维数复合体的数值方面
摘要：局部环$(R,fm)$引入了半对偶复$C$。我们建立了等式$r_R(Z) = u(Ext^{g-inf C}_R(Z,C))mu^{depth C}_R(\mathfrak{m}, C)$，其中$Z$是有限$GC$-维度$g$的同调有限且有界的复。此外，我们证明了如果对于足够大的$i$有$Ext^i(M,N)=0$，而$id_RExt^i(M,N)$对所有$i$都保持有限，则当$M$和$N$是有限生成的$R$-模时，$pd_RM$和$id_RN$都是有限的。这些结果扩展了Ghosh和Puthenpurakal的最近研究结果[cite{Ghosh}]，并回答了他们在[cite{Ghosh}]中提出的问题3.9和问题4.2。
作者：Majid Rahro Zargar and Mohsen Gheibi
论文ID：2305.12251
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-05-23