线性空间上等价范数的指数向量空间表征
摘要：使用指数向量空间的理论，我们找到了线性空间中两个范数等价的充要条件。指数向量空间是一个有序的代数结构，可以看作是向量空间的代数有序扩展。该结构是基于Hausdorff拓扑向量空间的所有非空紧致子集组成的超空间mathscr{C}(mathcal X)的内在性质来进行公理化的。指数向量空间是一个包括半群结构、标量乘法和兼容的偏序的集合。我们已经证明了所有定义在线性空间上的范数的集合，连同常数函数零，构成了一个拓扑指数向量空间。然后，使用比较函数的概念（一个定义在拓扑指数向量空间上的概念），我们证明了上述的充要条件；同时，我们还使用比较函数证明了在无限维线性空间中存在不可数多个不等价的范数。
作者：Dhruba Prakash Biswas, Priti Sharma and Sandip Jana
论文ID：2305.12154
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-23