康托-莫兰测度的谱特性与福格勒猜想
摘要：Moran测度的谱性与等正性有关，因此研究什么样的Moran测度可以满足这一性质是一个重要问题。本文引入了“双点条件集”(DPCS)的概念来等价地描述等正性。作为我们刻画的应用，我们证明了所有奇异连续的Cantor-Moran测度都是谱的。对于绝对连续的情况，我们研究了Fuglede猜想关于Cantor-Moran集的问题。我们证明了Mu_{{p_n,D_n}}的等正性蕴含了其支撑的瓷砖，而在一定条件下，反向结论也成立。
作者：Jinsong Liu, Zheng-yi Lu and Ting Zhou
论文ID：2305.12135
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-22