你可以拥有自己的蛋糕，也可以重新划定地区
摘要：以二进制公平约束条件为前提，优化一个目标。通过采用几何目标作为公平约束条件，我们旨在同时兼顾紧凑性和公正性。为了研究这种方法的可行性，我们引入了一种新的选区模型，它与经典的蛋糕切割模型非常相似。该模型具有两个创新的特点。首先，在一个国家的任何地方，都存在着对某个特定政党倾向的选民的'密度'，这使得将不同政党的选民细分到不同的选区变得不可能。这满足了先前现有的选区理论模型经常忽视的现实制约。其次，政党可能对选民的分布存在分歧，无论是真实的分歧还是试图战略性行为。在缺乏'真实分布'的情况下，选区算法必须同时对每个政党的报告数据进行公平处理。我们的主要理论结果是，令人惊讶地，在如何分布选民的数据集上任意趋向不同的情况下，几何目标始终是可行的。 公平标准只有在实践中能够方便地满足时才有用。我们使用真实选举数据和六个美国州的地图进行的实证结果表明，几何目标始终是可行的，并且将其作为公平约束条件几乎不会对三个已经研究过的优化目标产生任何代价。
作者：Gerdus Benad`e and Ariel D. Procaccia and Jamie Tucker-Foltz
论文ID：2305.12079
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-05-23