耦合有限元和边界元方法求解分子溶剂中的静电学泊松-波兹曼方程
摘要：有限差分、有限元和边界元方法是求解泊松-玻尔兹曼方程普遍使用的软件包，其中边界元方法由于能准确地表示分子表面和局部电荷，并能在无穷远处准确实行边界条件而具有吸引力。然而，边界元方法局限于线性方程和材料特性的分段常数变化。在这项工作中，我们提出了一种将有限元和边界元结合的方案来求解泊松-玻尔兹曼方程，其中有限元方法应用于有限“溶质”区域，边界元方法应用于外部“溶剂”区域。作为一个概念验证，我们使用了最简单的可用方法：Johnson-N''ed''elec耦合、质量矩阵和对角预处理，通过它们的Python接口使用Bempp-cl和FEniCSx库进行实现。我们通过计算一组分子的溶剂自由能的极化分量来展示我们的实现，其中使用了常数和高斯变化的介电常数。我们通过与有限差分代码APBS（精度达到0.5\%）的验证，并展示了从蛋白质G B1（955个原子）到免疫球蛋白G（20,148个原子）的扩展性。对于小问题，耦合方法效率高于纯边界积分方法。对于高斯变化的介电常数，超出了边界元方法的适用范围，我们能够在单个工作站上运行中等到大型问题。发展更好的预处理技术和使用分布式内存并行性来处理更大系统仍然是一个未来的方向。我们希望这项工作能够在隐式溶剂模型的分子静电学研究中为未来的发展提供启发。
作者：Michal Bosy and Matthew W. Scroggs and Timo Betcke and Erik Burman and Christopher D. Cooper
论文ID：2305.11886
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-05-23