环的Bordism类和余切丛中的Floer方程
摘要：用一个流形的自由环空间中的代表$mathfrak{B}$，我们可以将一个有限长度的Floer柱面的调制空间与余切丛关联起来。Floer柱面的左端要求是$mathfrak{B}$中其中一个回路的提升，而右端要求位于零截面上。在Hamiltonian函数的某些假设下，Floer柱面的长度是一个光滑的适当函数，并且在右端的水平面上评估它的等高线集会产生一族与$mathfrak{B}$连接的回路。该论证产生了具有某些特性的任意长的Floer柱面。我们将其应用于证明在余切丛中某些Hamiltonian系统的1周期轨道的存在结果，以及估计在某些余切丛中具有星形域的相对Gromov宽度。这个调制空间类似于Abbondandolo-Schwarz和Abouzaid为Tonelli Hamiltonians考虑的调制空间。我们考虑的Hamiltonians不是Tonelli的，而是在辛形体化端是“接触型”的。
作者：Filip Bro''ci''c and Dylan Cant
论文ID：2305.11783
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-05-22