构建低拉伸几何图的算法工程化与接近贪婪平均度
摘要：快速稀疏张量的设计与工程化：一种在平面上对大点集构造稀疏低拉伸因子几何图的简单实用（快速且内存高效）算法。据我们所知，这是第一种能够构造大点集上具有与贪心张量相媲美的平均度数（因此边数）的快速低拉伸因子图的实用算法。通过与我们最接近的竞争对手Bucketing进行比较，我们在计算速度、内存使用和输出质量方面进行了广泛的实验，后者是Alewijnse等人（Algorithmica，2017）设计的平面点集中速度最快的贪心张量算法。我们发现，Fast-Sparse-Spanner生成了接近贪心的t张量，并且速度快且内存高效。我们在一个大型合成点集（在一个正方形内均匀分布的128K个点）上进行了构造1.1张量的实验，结果显示与Bucketing相比，Fast-Sparse-Spanner的速度提高了超过41倍，内存使用量减少了约三分之一，但生成的图的平均度数仅增加了3％。就直径而言，Fast-Sparse-Spanner生成的图在大多数情况下击败了贪心张量（具有较低的直径），同时保持近似贪心的平均度数。 作为我们研究的副产品，我们设计并实现了Fast-Stretch-Factor，一种实用的可并行化算法，可测量Fast-Sparse-Spanner生成的任何图的拉伸因子。我们的实验证明，它比朴素的基于Dijkstra的拉伸因子测量算法要快得多。
作者：FNU Shariful, Justin Weathers, Anirban Ghosh, Giri Narasimhan
论文ID：2305.11312
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-05-22