词度量在花环积上的应用
摘要：自由群$F_r$中的每个词$w$都会对每个紧致群$G$引入一个概率测度（称为$w$-测度），通过在字母中替换Haar随机的$G$元素。这个测度由它的傅里叶系数决定：即对$G$的不可约字符的$w$-期望$E_w[\chi]$。对于每个紧致群$G$，与对称群$Gwr S_n$的絞缠积有一些自然的不可约字符$\chi$，我们对自由群$F_r$中的每个词$w$近似$E_w[\chi]$，揭示了广义化了原始性秩$pi(w)$的新的自同构不变量。这扩展了Parzanchevsky-Puder和Magee-Puder的之前的工作。我们展示了应用于树的自同构群，研究了新的不变量的性质，并且对于具有更一般动作的絞缠积也展示了$E_w[\chi]$的多项式衰减。
作者：Yotam Shomroni
论文ID：2305.11285
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-05-22