边界链接的一致性和可解滤波。
摘要：Milnor的高阶链接数消失的几何解释仍然是链同伦研究中的一个重要未解问题。上世纪90年代，Cochran-Orr和Livingston的工作展示了解决该问题的潜在方法，即同调边界链。他们展示出第一个已知的，Milnor不变量为零但不与边界链同伦的链接。目前尚不清楚是否每个Milnor不变量为零的链接都与同调边界链同伦。本文提出了同调边界链同伦的一个障碍，并提供了一个可能的构造具有Milnor不变量为零但不与同调边界链同伦的链接的途径。我们的障碍和示例适用于Cochran-Orr-Teichner可解过滤的语言。在过程中，我们证明每个同调边界链都等价于可解过滤的0.5项模边界链，与Cochran-Orr和Livingston的结果不同。最后，我们展示了高度可解的同调边界链，它们不与边界链同伦，将Cochran-Orr和Livingston的工作深入到可解过滤中。
作者：Christopher W. Davis, Shelly Harvey, JungHwan Park
论文ID：2305.11268
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-05-22