相等最小CSP的参数化复杂性
摘要：关于等式语言的参数化复杂性研究：我们研究了最小约束满足问题(MinCSP)在所谓的等式语言上的参数化复杂性，即在无限域（如ℕ）上的有限语言，其中关系是通过仅有一个谓词为＝的一阶公式定义的。这是一个重要的语言类，它是所有研究常用方法（由Bodirsky首创）下的无限域CSP的起始点，即通过将语言定义为有限边界齐次结构的重组。此外，等式语言上的MinCSP本身形成了一个自然的优化问题类，涵盖诸如边多切割、Steiner多切割和（在单例扩展下）边多向切割等问题。我们根据自然参数，对每个有限等式语言Γ的MinCSP(Γ)进行了分类，其结果要么是FPT，要么是W[1]-难但允许一个常数比例的FPT-近似，要么是除非FPT=W[2]否则不允许一个常数比例的FPT-近似。特别是，我们描述了一个略微泛化的多切割的FPT情况，并对分离多切割进行了一个常数比例的FPT-近似，分离多切割是多切割的推广，其中“切割请求”是通过对d = O(1)个单个切割请求 (s_i ≠ t_i)的析取得到的。我们还考虑了等式语言的单例扩展，即用分配约束（x=i）来丰富等式语言，其中i是有限或无限多的常数，对结果MinCSP的复杂性进行了完全描述。
作者：George Osipov and Magnus Wahlstr"om
论文ID：2305.11131
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-05-19