选定网络设计和匹配问题的子模性间隙
摘要：对于组合优化中的子模性已经进行了多项研究，并且提出了利用所研究问题的子模性的各种算法技术。因此，当所研究问题的成本函数不是子模性时，自然而然地有人会问，是否可以用子模型代替函数来近似成本函数。 我们在度量优化的两个重要问题，即史太纳树问题和非容量限制设施位置问题中，对此问题的答案是否定的。通过对这些问题的子模性差的超线性下界进行证明，这与已知的常数因子成本分担方案相矛盾。从技术上讲，我们的下界建立在这两个问题的在线变体的强下界上。然而，在线下界并不总是意味着子模性下界。我们证明，最大二分图匹配问题不显示任何子模型间隙，尽管它的随机设置中的在线变体仅具有(1-1/e)的竞争性。
作者：Martin B"ohm, Jaros{l}aw Byrka, Mateusz Lewandowski and Jan Marcinkowski
论文ID：2305.10935
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-05-19