实值调和函数到非负高斯曲率表面的Schwarz引理
摘要：单位圆盘上的实横调和函数$f$到区间$(-1,1)$上，其中 $ ho(u,v)=R(u)$ 是在无限带状区域$(-1,1) imes mathbb{R}$中定义的度量。我们证明对于所有$zinmathbb{D}$，若$ ho$有非负高斯曲率，则$| \nabla f(z) |(1-|z|^2)le frac{4}{pi}(1-f(z)^2)$。这扩展了该领域中的几个结果，并回答了第一作者在2014年提出的一个猜想。这样的不等式对于负曲率度量是不成立的。
作者：David Kalaj, Miodrag Mateljevi''c, and Iosif Pinelis
论文ID：2305.10567
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-05-19