关于$G_C$-维度的对偶复形的一些刻画
摘要：局部环$(R,fm)$和同调有限生成$R$-复形$C$。我们证明$C$是$R$的对偶复形的充分必要条件是$C$是类型一的Cohen-Macaulay半对偶复形或者$mu_R^{infC+dim_R(C)}(fm,R)=\eta_{infC}^R(C)$。同时，我们证明半对偶复形$C$是对偶的充分必要条件是存在一个有限$G_C$维的类型一的Cohen-Macaulay $R$-模或者存在一个有限$G_C$维的类型一的Cohen-Macaulay $R$-复形，使得$dim_R(X)=dim_R(C)-gr_C(X)$。此外，对于一个半对偶$R$-复形$C$，我们证明$C \sim R$的充分必要条件是存在一个属于Auslander类$\mathcal{A}_C(R)$的类型一的Cohen-Macaulay $R$-模$M$。
作者：Majid Rahro Zargar
论文ID：2305.10244
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-05-18