NAS-PINN：神经结构搜索引导的物理信息神经网络用于求解偏微分方程
摘要：使用物理启发的神经网络（PINN）是解决PDE的常见框架，通过将物理信息通过损失函数纳入神经网络中，它可以以无监督的方式预测PDE的解。然而，神经网络结构的设计基本上依赖于先前的知识和经验，这导致了很大的困扰和高计算开销。因此，我们提出了一种神经架构搜索指导的方法，称为NAS-PINN，用于自动搜索解决特定PDE的最优神经架构。通过将搜索空间放松为连续空间并利用蒙版实现不同形状张量的相加，NAS-PINN可以通过双层优化进行训练，其中内循环优化神经网络的权重和偏置，外循环优化架构参数。我们通过几个数值实验验证了NAS-PINN的能力，包括Poisson，Burgers和Advection方程。总结了解决不同PDE的有效神经架构的特征，可用于指导PINN中神经网络的设计。发现更多的隐藏层并不一定意味着更好的性能，有时可能是有害的。特别是对于Poisson和Advection，浅层的具有更多神经元的神经网络在PINNs中更合适。还表明，对于复杂的问题，具有残差连接的神经网络可以改善PINNs的性能。
作者：Yifan Wang, Linlin Zhong
论文ID：2305.10127
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-05-18