平面点集的凸包和三角剖分在拥挤团中
摘要：在拥挤的圈子模型中，我们考虑平面上$n^2$个点集上的几何问题。最初，$n$个圈子网络中的每个节点持有一个由$O(\log n)$位坐标表示的$n$个不同的欧几里德平面上的点的批次。在每一轮中，每个节点可以向圈子中的其他节点发送一个不同的$O(\log n)$位消息，并进行无限的本地计算。我们证明了输入$n^2$个点集的凸包可以在拥挤的圈子上在$O(\min(h,\log n))$轮内构造出来，其中$h$是凸包的大小。我们还证明了在拥挤的圈子上可以在$O(\log^2 n)$轮内构造出输入$n^2$个点集的三角剖分。最后，我们证明了在拥挤的圈子上可以在$O(1)$轮内以高概率计算出由一个单位正方形中均匀随机选择的具有$O(\log n)$位坐标的$n^2$个点的Voronoi图。
作者：Jesper Jansson and Christos Levcopoulos and Andrzej Lingas
论文ID：2305.09987
分类：Distributed, Parallel, and Cluster Computing
分类简称：cs.DC
提交时间：2023-06-30