"$mathrm{NSOP}\_3$理论中的独立性属性"
摘要：关于$mathrm{NSOP}$的独立性理论，我们证明了一些结果，这些结果在$mathrm{NSOP}_4$理论中并不成立。我们将Chernikov在$mathrm{NTP}_2$理论中关于简单和协简单类型的工作推广到在$mathrm{N}$-$omega$-$mathrm{DCTP}_2$和$mathrm{NSOP}_3$理论中具有$mathrm{NSOP}_1$诱导结构的类型，并且在Malliaris引入的特征序列的观点下解释我们的论证和Chernikov的论证。然后我们证明了一个关于在$mathrm{NSOP}_3$理论中的类型的独立性定理的扩展，其中内部结构是$mathrm{NSOP}_1$。此外，我们还证明了在具有对称的Conant独立性的$mathrm{NSOP}_3$理论中，有限满足的类型满足了一个类似于Simon在$mathrm{NTP}_2$理论中对不变类型猜测的独立性定理，并将此结果推广到了不变类型和Kim-非分叉类型。
作者：Scott Mutchnik
论文ID：2305.09908
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-18