在图中寻找最大精确匹配
摘要：在查询字符串$Q$和带标签的图$G$之间寻找最大精确匹配（MEM）的问题是我们研究的内容。MEM是一类重要的种子，在种子链扩展类实际对齐方法中经常使用，因为它们与经典度量之间有着强烈的联系。一种合理的加速链式操作的方法是通过仅考虑长度至少为$kappa$（$kappa$-MEM）的MEM来限制MEM的数量。然而，在任意输入图中，即使在无环图中，根据SETH（Equi等，ICALP 2019）的测试，找到MEM的问题在真正的次二次时间内也无法解决。在本文中，我们展示了一个$O(n \cdot L \cdot d^{L-1} + m + M_{kappa,L})$时间复杂度的算法，用于找到$Q$和$G$之间在$G$中恰好跨越$L$个节点的所有$kappa$-MEM，其中$n$是节点标签的总长度，$d$是$G$中节点的最大度数，$m=|Q|$，$M_{kappa,L}$是输出的MEM数量。我们使用这个算法在可索引的弹性创始图（Equi等，Algorithmica 2022）上开发了一个$kappa$-MEM查找解决方案，时间复杂度为$O(nH^2 + m + M_kappa)$，其中$H$是块中节点的最大数量，$M_kappa$是$kappa$-MEM的总数量。我们的结果推广到了多个查询字符串的分析（$G$和任何字符串之间的MEM）。此外，我们提供了一些初步的实验结果，显示图MEM的数量比相应的连接集合的字符串MEM的数量小一个数量级。
作者：Nicola Rizzo, Manuel C''aceres, Veli M"akinen
论文ID：2305.09752
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-04