最大化总弧连通性的取向
摘要：给定一个有向图$D$以及不同的顶点$u,v\in V(D)$，我们用$\lambda_D(u,v)$表示从$u$到$v$的局部弧连通度。此外，我们定义$D$的总弧连通度$tac(D)$为$sum_{\{u,v\}\subseteq V(D)}\lambda_D(u,v)+\lambda_D(v,u)$。我们证明了，给定一个图$G$和一个整数$k$，判断$G$是否存在一个满足$tac(\vec{G})\geq k$的有向图$\vec{G}$是一个NP-complete问题。这回答了Pekec的一个问题。在积极的一面，我们证明了相应的最大化问题具有一个$frac{2}{3}$-近似算法。
作者：Florian H"orsch
论文ID：2305.08688
分类：Combinatorics
分类简称：math.CO
提交时间：2023-08-31