在紧凸集合中具有指数的多项式和相关加权极值函数 -- Siciak-Zakharyuta定理
摘要：广义化Siciak-Zakharyuta定理：当多项式环${\mathcal P}(\mathbb C^n)$被一个子环${\mathcal P}^S(\mathbb C^n)$所取代，该子环由指数限制在集合$mS$上的所有多项式组成，其中$S$是一个紧凸子集，$0 \in S$且$m \in \mathbb N = \{0,1,2,\dots\}$。该定理表明，在$q$是一个可接受的权重函数在紧集$K$上，并且加权Siciak-Zakharyuta函数$V^{S}\_{K,q}$是连续的条件下，仅当有理点在$S$中稠密时，有$V^S\_{K,q}=log\Phi^S\_{K,q}$。
作者：Benedikt Steinar Magn''usson, ''Alfhei{dh}ur Edda Sigur{dh}ard''ottir and Ragnar Sigur{dh}sson
论文ID：2305.08260
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-06-26