高木函数的切片
摘要：任意 Takagi 函数 $T\_lambda$ 图像的切片的Hausdorff 维度上界被 Takagi 函数的 Assouad 维度减一所限制，且该上界是尖锐的。该结果是从一个关于更一般的自相似集的陈述中推导出来的，该结果本身独立地具有兴趣。我们还证明了如果 $x$-轴上的 Takagi 函数的长度测度在其投影的上点播放维度至少为一，则 $dim\_{mathrm{A}}(T\_lambda) = dim\_{mathrm{H}}(T\_lambda)$，且 Marstrand 的切片定理适用于所有切片。
作者：Roope Anttila and Bal''azs B''ar''any and Antti K"aenm"aki
论文ID：2305.08181
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-16